8x8ドットの小宇宙：Arduinoとシフトレジスタで4つのセル・オートマトンを実装する

まずはこれを見てください

わずか8×8＝64個のドット。この小さな世界で、単純なルールに従って「セル（マス目）」が生き、死に、増殖します。

これは 「セル・オートマトン（Cellular Automaton）」 と呼ばれる、数学的な生命シミュレーションです。

今回は、以前紹介した 74HC595とドットマトリクスLEDの制御技術 をさらに進化させ、2次元セル・オートマトン に挑戦しました。また、前回の 1次元セル・オートマトン で扱った「Rule 30」などとは異なり、今回は 周囲8マスを見て次の状態を決定する より複雑なルールを実装しています。

システム構成

使用パーツ

今回使用しているのは、前回の記事で紹介した 自作のドットマトリクスLEDシールド基板 です。

Arduino Nano / UNO
ドットマトリクスLEDシールド基板（74HC595×2、ドライバIC、8×8LED搭載）

この基板には以下が実装されています：

74HC595 シフトレジスタ × 2個（SPI通信でデータ受信）
TBD62783 / TBD62083（ドライバIC：大電流駆動用）
8×8ドットマトリクスLED（OSL641501-ARA）

自作基板の入手方法

オープンソースで公開中（無料）: 回路図、基板データ、プログラムはすべてGitHubで公開しています。JLCPCBでそのまま実装依頼可能なBOM/CPLファイルも含まれています。

👉 回路図・基板データ（GitHub）

完成品を購入: 基板発注の手間を省きたい方は、完成キット（IC・抵抗実装済み）をBoothで販売しています。

BOOTHで購入する

詳しい基板の設計や製作過程については、74HC595とドットマトリクスLED制御の記事をご覧ください。

描画の仕組み：SPI + ダイナミック点灯

8×8＝64個のLEDを制御するには、本来64本のピンが必要です。しかし、前回の記事で解説した通り、74HC595シフトレジスタ と ダイナミック点灯 を組み合わせることで、わずか 3本のピン（SPI通信） だけで制御できます。

74HC595とは？

74HC595 は、シリアルデータをパラレル出力に変換するシフトレジスタICです。Arduino側からSPI通信で8ビットのデータを送ると、IC側で8本の出力ピンに変換してくれます。

今回は2個のIC を数珠つなぎ（カスケード接続）して、合計16ビット（2バイト）のデータを送信し、以下のように使い分けています：

1個目のIC: 8行のうち、どの行を点灯させるか選択（行選択用）
2個目のIC: 選択された行の中で、どの列を点灯させるかのパターン（列パターン用）

ダイナミック点灯

全てのLEDを同時に点灯させるのではなく、1行ずつ順番に高速点灯 させます。

時刻0ms: 1行目だけON → [パターンA]
時刻2ms: 2行目だけON → [パターンB]
時刻4ms: 3行目だけON → [パターンC]
...

このサイクルを 1秒間に数百回 繰り返すと、人間の目には全体が同時に光っているように見えます。これが 残像効果 を利用した「ダイナミック点灯」です。

詳しい仕組みは、74HC595とドットマトリクスLEDの記事をご覧ください。

工夫した点：8x8でも「動き続ける世界」を作る

2次元セル・オートマトンの中で最も有名なのは 「ライフゲーム（Conway’s Game of Life）」 です。しかし、ライフゲームを含む多くのルールには共通の問題があります。

問題: 数世代経つと、画面が「静止した形（ブロック、点滅パターンなど）」に落ち着いてしまい、動きが止まる。

特に 8×8という極小画面 では、この問題が顕著です。広大な画面なら複雑なパターンが長時間続きますが、狭い画面では数秒で安定してしまいます。

解決策：グローバル・ドリフト（Global Drift）

そこで今回、「画面全体を定期的に横にシフトさせる」 という機能を実装しました。

// 5世代ごとに画面全体を1ピクセル横にシフト
if (generationCount % 5 == 0) {
    shiftWorld();
}

void shiftWorld() {
  for (int i = 0; i < 8; i++) {
    byte lastBit = (world[i] >> 7) & 1;  // 右端のビットを取得
    world[i] = (world[i] << 1) | lastBit; // 左シフトして右端に戻す
  }
}

これにより、端の判定が常に変わり、永遠に連鎖反応が続く「死なない世界」 を実現しました。

また、一定確率で ランダムなドットを反転 させる「ノイズ注入」も実装しています。これは宇宙の塵のように、突発的な進化のきっかけを与えます。

4つの生命ルール

動画で映える、性格の違う4つのアルゴリズムを実装しました。各ルールは 約10秒ごとに自動切り替わり し、切り替え時には数字が表示されます。

番号	ルール名	特徴	視覚的イメージ
1	Maze（迷路）	触手が伸びるように線が広がり、複雑な幾何学模様を作る	🌿 迷路、血管、樹木の枝
2	Coral（サンゴ）	塊がじわじわと成長し、有機的な島のような形を作る	🪸 サンゴ礁、結晶成長
3	Seeds（火花）	爆発的な増殖と消滅を繰り返す、最もダイナミックなモード	💥 火花、爆発、連鎖反応
4	Classic（ライフゲーム）	おなじみのルール。安定と変化のバランスが美しい	🧬 生命の誕生と死

ルール1: Maze（迷路）

case MAZE:
  nextAlive = alive ? (neighbors >= 1 && neighbors <= 4) : (neighbors == 3);
  break;

生きているセル: 周囲に1〜4個の生きたセルがあれば生存
死んでいるセル: 周囲にちょうど3個あれば誕生

このルールは 細い線が伸びていく 特性があり、迷路のような複雑なパターンを作り出します。

ルール2: Coral（サンゴ）

case CORAL:
  nextAlive = alive ? (neighbors >= 4 && neighbors <= 8) : (neighbors == 3);
  break;

生きているセル: 周囲に4〜8個あれば生存（過密でも死なない）
死んでいるセル: 周囲にちょうど3個あれば誕生

Mazeよりも 塊が残りやすく、サンゴ礁や結晶のような有機的な成長を見せます。

ルール3: Seeds（火花）

case SEEDS:
  nextAlive = (neighbors == 2);
  break;

すべてのセル: 周囲にちょうど2個あれば誕生、それ以外は死ぬ

このルールは 爆発的な増殖 を引き起こします。生きたセルは次の世代で必ず死にますが、周囲に2個あると新たなセルが生まれるため、火花が飛び散るような連鎖反応 が続きます。

ルール4: Classic（ライフゲーム）

case CLASSIC:
  nextAlive = alive ? (neighbors == 2 || neighbors == 3) : (neighbors == 3);
  break;

生きているセル: 周囲に2〜3個あれば生存
死んでいるセル: 周囲にちょうど3個あれば誕生

これは1970年に数学者ジョン・コンウェイが考案した 「ライフゲーム」 の標準ルールです。

前回の1次元セル・オートマトンの記事では、ルール30やルール110などの「1次元」を扱いましたが、ライフゲームは 「2次元」 であり、より複雑な生命らしい振る舞いを見せます。

実装のハイライト

① ルール切り替え時の「数字表示」

今どのルールが動いているか一目でわかるよう、切り替え時に ミラー補正済みのフォント で「1, 2, 3, 4」をカウント表示しています。

const byte numFonts[4][8] = {
  {0x08, 0x0C, 0x08, 0x08, 0x08, 0x08, 0x1C, 0x00}, // 1
  {0x1C, 0x22, 0x20, 0x10, 0x08, 0x04, 0x3E, 0x00}, // 2
  {0x1C, 0x22, 0x20, 0x18, 0x20, 0x22, 0x1C, 0x00}, // 3
  {0x10, 0x18, 0x14, 0x12, 0x3F, 0x10, 0x10, 0x00}  // 4
};

8×8ドットマトリクスLEDには 「ミラー（鏡像）問題」 があります。これは、LED側から見た配線と、ユーザー側から見た向きが左右反転しているため、そのまま表示すると数字が反転してしまう問題です。

ドットマトリクスLEDの記事でも解説しましたが、フォントデータを事前に左右反転させておくことで、正しい向きで表示されるようにしています。

② 「動かない世界」を壊す：グローバル・ドリフト

前述の通り、5世代ごとに画面全体を1ピクセル横に強制シフトさせることで、静止した形を崩し、永遠に動き続ける世界 を実現しました。

③ ノイズ（宇宙の塵）の注入

// 強めのノイズ注入（時々新しい生命の種をまく）
if (random(100) < 10) {
    world[random(8)] ^= (1 << random(8));
}

10%の確率でランダムなドットを反転させることで、突発的な進化を促しています。これにより、完全に死に絶えてしまうことを防ぎます。

コード解説

以下が、今回実装した全コードです。

#include <SPI.h>

const int latchPin = 10;
byte world[8];

const byte numFonts[4][8] = {
  {0x08, 0x0C, 0x08, 0x08, 0x08, 0x08, 0x1C, 0x00}, // 1
  {0x1C, 0x22, 0x20, 0x10, 0x08, 0x04, 0x3E, 0x00}, // 2
  {0x1C, 0x22, 0x20, 0x18, 0x20, 0x22, 0x1C, 0x00}, // 3
  {0x10, 0x18, 0x14, 0x12, 0x3F, 0x10, 0x10, 0x00}  // 4
};

enum Rule { MAZE, CORAL, SEEDS, CLASSIC };
Rule currentRule = MAZE;
unsigned long lastRuleChange = 0;
const unsigned long RULE_DURATION = 10000;
int generationCount = 0;

void setup() {
  SPI.begin();
  pinMode(latchPin, OUTPUT);
  randomSeed(analogRead(0));
  showNumber(1);
  initWorldRandom();
}

void loop() {
  if (millis() - lastRuleChange > RULE_DURATION) {
    lastRuleChange = millis();
    currentRule = (Rule)((currentRule + 1) % 4);
    showNumber((int)currentRule + 1);
    initWorldRandom();
  }

  // 描画（少し速くしてキビキビ動かす）
  for (int step = 0; step < 10; step++) {
    displaySolid();
  }

  calculateNextGen();
  generationCount++;

  // 【重要】5世代ごとに画面全体を1ピクセル横にシフトさせる
  // これにより「動かない形」が強制的に崩され、永遠に動きが続きます
  if (generationCount % 5 == 0) {
    shiftWorld();
  }

  // 強めのノイズ注入（時々新しい生命の種をまく）
  if (random(100) < 10) {
    world[random(8)] ^= (1 << random(8));
  }
}

// 画面全体を横に1ピクセルずらす（端はループ）
void shiftWorld() {
  for (int i = 0; i < 8; i++) {
    byte lastBit = (world[i] >> 7) & 1;
    world[i] = (world[i] << 1) | lastBit;
  }
}

void initWorldRandom() {
  // 初期値の密度をルールごとに変える
  byte density = (currentRule == SEEDS) ? 10 : 80; // 増殖系は少なめから
  for (int i = 0; i < 8; i++) world[i] = (random(255) < density) ? random(255) : 0;
}

void calculateNextGen() {
  byte nextWorld[8] = {0};
  int aliveCount = 0;
  bool changed = false;

  for (int y = 0; y < 8; y++) {
    for (int x = 0; x < 8; x++) {
      int neighbors = countNeighbors(x, y);
      bool alive = (world[y] >> x) & 1;
      bool nextAlive = false;

      switch (currentRule) {
        case MAZE:   nextAlive = alive ? (neighbors >= 1 && neighbors <= 4) : (neighbors == 3); break;
        case CORAL:  nextAlive = alive ? (neighbors >= 4 && neighbors <= 8) : (neighbors == 3); break;
        case SEEDS:  nextAlive = (neighbors == 2); break; // 爆発的な増殖（SEEDSルール）
        case CLASSIC: nextAlive = alive ? (neighbors == 2 || neighbors == 3) : (neighbors == 3); break;
      }
      if (nextAlive) {
        nextWorld[y] |= (1 << x);
        aliveCount++;
      }
    }
  }

  for (int i = 0; i < 8; i++) {
    if (world[i] != nextWorld[i]) changed = true;
    world[i] = nextWorld[i];
  }

  // 動きが止まったら強制リセット
  if (!changed || aliveCount == 0 || aliveCount > 62) {
    initWorldRandom();
  }
}

int countNeighbors(int x, int y) {
  int count = 0;
  for (int dy = -1; dy <= 1; dy++) {
    for (int dx = -1; dx <= 1; dx++) {
      if (dx == 0 && dy == 0) continue;
      if ((world[(y + dy + 8) % 8] >> ((x + dx + 8) % 8)) & 1) count++;
    }
  }
  return count;
}

void displaySolid() {
  for (int row = 0; row < 8; row++) {
    digitalWrite(latchPin, LOW);
    SPI.transfer(1 << row);
    SPI.transfer(world[row]);
    digitalWrite(latchPin, HIGH);
    delay(2);
  }
}

void showNumber(int num) {
  int idx = num - 1;
  for (int flash = 0; flash < 2; flash++) {
    unsigned long st = millis();
    while(millis() - st < 400) {
      for (int row = 0; row < 8; row++) {
        digitalWrite(latchPin, LOW);
        SPI.transfer(1 << row);
        SPI.transfer(numFonts[idx][row]);
        digitalWrite(latchPin, HIGH);
        delay(2);
      }
    }
    digitalWrite(latchPin, LOW); SPI.transfer(0); SPI.transfer(0); digitalWrite(latchPin, HIGH);
    delay(100);
  }
}

コードのポイント

1. SPI通信で2バイト送信

digitalWrite(latchPin, LOW);
SPI.transfer(1 << row);       // 1バイト目：行選択（どの行を点灯させるか）
SPI.transfer(world[row]);     // 2バイト目：列パターン（その行のどの列を点灯させるか）
digitalWrite(latchPin, HIGH);

SPI通信で2バイト送ると、74HC595が2個カスケード接続されている場合、最初のバイトが2個目のICへ、2番目のバイトが1個目のICへ送られます。

2. 周囲8マスのカウント

int countNeighbors(int x, int y) {
  int count = 0;
  for (int dy = -1; dy <= 1; dy++) {
    for (int dx = -1; dx <= 1; dx++) {
      if (dx == 0 && dy == 0) continue;  // 自分自身は除外
      if ((world[(y + dy + 8) % 8] >> ((x + dx + 8) % 8)) & 1) count++;
    }
  }
  return count;
}

2次元セル・オートマトンでは、各セルは 周囲8マス（上下左右＋斜め4方向） を見て、次の状態を決めます。

(y + dy + 8) % 8 という計算は 端のラップアラウンド（ループ） を実現しています。例えば、y=0のセルが上（dy=-1）を見ると、y=-1ではなくy=7（一番下）を見ることになります。これにより、8×8の世界がドーナツ型（トーラス） のように繋がります。

3. ビット演算で高速化

byte world[8];  // 8行×8列＝64ビット＝8バイト

bool alive = (world[y] >> x) & 1;  // x列目のビットを取得
nextWorld[y] |= (1 << x);          // x列目のビットを立てる

8×8のマス目を、8行分のbyte配列で表現しています。各行は8ビット（1バイト）なので、ビット演算で高速に状態を管理できます。

使用部品と購入リンク

ドットマトリクスLEDシールド基板（推奨）

今回使用している自作基板は、74HC595×2、ドライバIC、8×8LEDが一体化されたシールド形式です。

オープンソース版（無料）:

回路図、基板データ、プログラムはすべてGitHubで公開しています。JLCPCBでそのまま実装依頼できます。

👉 回路図・基板データ（GitHub）
👉 Arduinoプログラム（GitHub）

完成品（BOOTH販売）:

🛒 すぐに使える完成キット

セット内容：

✅ Arduinoシールド基板（IC・抵抗実装済み）
✅ ドットマトリクスLED（OSL641501-ARA）
✅ 差し込み用ピンソケット
✅ 長ピンソケット（ピン名印字あり）

BOOTHで購入する

詳しい設計や製作過程は、74HC595とドットマトリクスLED制御の記事をご覧ください。

Arduino

Arduino UNO R4（またはR3、Nano）が必要です。初心者の方には、必要な部品が全て揃った スターターキット がおすすめです。

自作する場合の部品リスト

基板を自作したい方向けに、個別部品のリンクも掲載しておきます。

74HC595シフトレジスタ

74HC595を秋月電子で購入

8×8ドットマトリクスLED

ドライバIC

TBD62783（アノードドライバ）
TBD62083（カソードドライバ）

これらは秋月電子やマルツ電波などで入手可能です。

注意: ドットマトリクスLEDを明るく点灯させるには、74HC595の出力電流だけでは不足するため、ドライバICが必須です。

まとめ：小さなドットに宿る生命

「たった8×8」と侮るなかれ。ルールと少しの「ゆらぎ」を加えるだけで、プログラミングの奥深さを視覚的に楽しむことができました。

このプロジェクトで学べること

74HC595によるピン拡張: たった3本でLEDマトリクスを制御
ダイナミック点灯: 残像効果を使った表示技術
セル・オートマトンのアルゴリズム: 単純なルールから生まれる複雑な世界
ビット演算: メモリ効率の良いデータ管理
グローバル・ドリフト: 小さな画面でも動き続ける工夫

前回の1次元セル・オートマトンでは「Rule 30」などの1次元を扱いましたが、今回の 2次元 では周囲8マスを見るため、より生命らしい振る舞いが生まれます。

また、74HC595とドットマトリクスLEDの基礎の記事では、基本的な制御方法を解説していますので、合わせてご覧ください。

さらに発展させるには？

16×16以上の大きな画面: より複雑なパターンを観察
カラーLED: ルールごとに色を変える
パラメータ調整: ノイズ確率やシフト周期を可変に
3次元セル・オートマトン: LEDキューブで立体的な生命シミュレーション

単純なルールから生まれる複雑な世界。それが セル・オートマトン の魅力です。ぜひ、あなたも「8×8の小宇宙」を作ってみてください！

まずはこれを見てください#

システム構成#

使用パーツ#

自作基板の入手方法#

描画の仕組み：SPI + ダイナミック点灯#

74HC595とは？#

ダイナミック点灯#

工夫した点：8x8でも「動き続ける世界」を作る#

解決策：グローバル・ドリフト（Global Drift）#

4つの生命ルール#

ルール1: Maze（迷路）#

ルール2: Coral（サンゴ）#

ルール3: Seeds（火花）#

ルール4: Classic（ライフゲーム）#

実装のハイライト#

① ルール切り替え時の「数字表示」#

② 「動かない世界」を壊す：グローバル・ドリフト#

③ ノイズ（宇宙の塵）の注入#

コード解説#

コードのポイント#

1. SPI通信で2バイト送信#

2. 周囲8マスのカウント#

3. ビット演算で高速化#

使用部品と購入リンク#

ドットマトリクスLEDシールド基板（推奨）#

🛒 すぐに使える完成キット

Arduino#

自作する場合の部品リスト#

74HC595シフトレジスタ#

8×8ドットマトリクスLED#

ドライバIC#

まとめ：小さなドットに宿る生命#

このプロジェクトで学べること#

さらに発展させるには？#

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